辐射通量密度的峰值

2016/9/20 15:47:13

辐射通量密度的峰值

维恩位移定律描述辐射能量峰值波长随温度升高向短波长的方向偏移，它表明高温地物发射波长较短的电磁波，如火山喷溢出的熔岩流发射红光(波长介于600―700nm);低温地物发射波长较长的电磁波;而介斯蒂芬-波尔兹曼定律
斯蒂芬-波尔兹曼定律
于两者之间的常温地物，如地物在绝对温度为290K时，则发射峰值波长为10μm的热红外线。因此，维思位移定律将有助于对所要探测的目标，选择传感器的最佳工作波段。

斯蒂芬-波尔兹曼定律指出黑体辐射通量与其绝对温度四次方成正比。

地物的发射率

上述斯蒂芬济尔兹曼定律、维恩位移定律只适用于黑体辐射。但是在自然界中黑体辐射是不存在的，我们所见到的是一般地物，而一般地物的辐射要比黑体辐射小。如果利用黑体辐射的有关公式，则需增加一个地物辐射通量
地物辐射通量
因子，这个因子就是波谱比辐射率ελ。所谓地物的波谱比辐射率是指地物单位面积上辐射通量M1与同一温度下同面积黑体辐比辐射率公式
比辐射率公式
射通量M2之比值。即

ελ=M1/M2

一般地物波谱比辐射率不仅与地面种类、表面状态、温度等有关，而且还与波长有关。因此，按波谱比辐射率与波长的不同关系，可以把辐射源分成三类。

①黑体或绝对黑体，其ελ≡1，ελ不随波长变化。

②灰体，其ελ=常数<1，由基尔霍夫辐射定律可知其波谱吸收率αλ=ελ<1we为常数。

③选择性辐射体，其ελ随波长而变化，而且ελ<1,因而波谱吸收率αλ也随波长变化，并且αλ<1。

表示在同一温度下，每种辐射体发射率的情况。其中黑体的发射率最大(ε=1)。因此，黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络线。灰体的发射率是黑体的几分之一，为一个不变的分数，当灰体的发射率越接近于1时，它就越接近于黑体。选择性辐射体的发射率随波长变化，但是不管在那个波长，其发射率值都比黑体发射率小即ελ<1。

基尔霍夫定律

在红外遥感系统设计中，可以把一些红外辐射体看成灰体(例如人体、喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景以及空间背景等)，也可以在某些波段内把选择性辐射体看成灰体(如果发射率ελ在这些波段内近似不变)，这样就简化了计算工作。

基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现:在任一给定的温度下，地物单位面积上的波谱辐射通量密度和对应波谱吸收率之比，对任何地物都是一个常数，并等于该温度下黑体对应的波谱辐射通量密度。这就是基尔霍夫定律。它可写成如下的数学形式:Mλ/αλ=Mλ(黑体)。

这时基尔霍夫定律可写成:

这个定律的含义是，好的吸收体也是好的发射体。

以下简单地讨论地物的吸收率α和发射率ε之间的关系。

根据基尔霍夫定律，在一给定的温度下，任何地物的发射率，在数值上等于该温度下的吸收率。对于不透明地物来说，公式可写成:

ε=1-α

由上述公式可写成:

M=εM黑=εσT4

上面公式对于任何地物的红外发射能量都可以采用。该式表明由于红外辐射能量与温度四次方成正比，所以只要地物微小的温度差异，就会引起红外辐射能量较显著变化。这种特征构成红外遥感的理论根据。该公式还表明地物辐射红外能量与它的发射率成正比。

黑体微波辐射

根据普朗克定律，任何地物在一定温度下，不仅向空间发射红外辐射，而且还发射微波辐射。地物的微波辐射基本上和红外辐射相似，符合热辐射定律。但微波是低温状态下地物的重要辐射特性。其特点是地物的温度越低，微波辐射也就越明显。

尽管微波辐射比红外辐射要弱得多，但可以用无线电通讯机经调谐和放大线路来接收。目前，微波辐射在地学等领域正作为有力的探测手段，加速进行研究。

自然界中一般地物的温度在250K-350K左右，辐射的峰值波长λmax在10μm附近。而微波波长比峰值值长大得多，因此在微波区域黑体辐射的微波功率可用瑞利一金斯公式近似代替普朗克公式(因为在波长较长的辐射区，瑞利-金斯公式比较符合实验结果)，即瑞利-金斯公式
瑞利-金斯公式
式中，Mν表示黑体单位表面积、单位时间和单位频率范围内所辐射的微波功率，单位是(瓦/米2·赫);k为玻尔兹曼常数;T为绝对温度，单位是(K);λ为波长，单位是(微米)。

公式表明黑体辐射的微波功率与温度成正比，与波长的平方成反比。而一般地物不是黑体，但它们的辐射功率，与同温度下黑体辐射的微波功率之间有一定的比例关系。